Икаруга Нацуки, оставшийся один после трагической гибели родителей и бабушки, получает в наследство только старый корабль и подводную лодку. Борясь с потерей и суровой реальностью выживания в одиночку, жизнь Икаруги принимает неожиданный поворот, когда он встречает молодую девушку со схожей целью. Она тоже ищет наследство своей умершей бабушки, вооруженная только картой и координатами, которые намекают на спрятанные сокровища. Движимые надеждой на лучшее будущее, Икаруга и его новый спутник отправляются в плавание, чтобы найти обещанные богатства. Однако их путешествие приводит их к древнему гробу, затопленному на сотни лет, вместо золота или богатства, которые они ожидали. Совершив прыжок веры, они открывают гроб и обнаруживают прекрасную девушку, которая, по-видимому, является роботом. Загадочный робот представляется как Атри, но не помнит своего прошлого. Решив помочь своему новому другу, Икаруга и его спутник отправляются на поиски, чтобы восстановить память Атри. По мере того, как они разгадывают тайны ее происхождения, их жизни меняются благодаря невероятным приключениям и крепнущим связям. «Атри: Мои дорогие моменты» следует за Икаругой и его союзниками, которые путешествуют по миру, полному тайн, испытаний и обещаний необыкновенного будущего.